ESBELT - EXEMPLO DE CÁLCULO
ENTRADA DE DADOS
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RELATÓRIO DO EXEMPLO ACIMA
Observação: As coordenadas que se vêm abaixo são geradas pelo próprio programa.
Projeto estrutural: Edifício Nautilus
Peça estrutural: Pilar P7 abaixo do 8. teto
Autor do projeto: Eng. João da Silva
PROGRAMA PilarC
VERIFICAÇÃO DE PILAR DE ESBELTEZ QUALQUER E SEÇÃO QUALQUER SOB F.O.C.
Pilar biarticulado com momentos aplicados nas extremidades.
Norma: NBR 6118/2003
Seção H
Número de vértices da poligonal da seção = nv = 12
Número total de barras de aço = ntot = 20
Bitola constante - Um só eixo de simetria
20 barras de aço com área total = Astot = 40 cm2
Área de uma só barra de aço = Asunit = 2cm2
Coordenadas dos vértices da seção:
| (0.00 |
0.00) |
(10.00 |
0.00) |
(10.00 |
15.00) |
(30.00 |
15.00) |
(30.00 |
0.00) |
| (40.00 |
0.00) |
(40.00 |
50.00) |
(30.00 |
50.00) |
(30.00 |
38.00) |
(10.00 |
38.00) |
| (10.00 |
50.00) |
(0.00 |
50.00) |
|
|
|
|
|
|
Coordenadas dos centros das barras de aço:
| (3.00 |
3.00) |
(7.00 |
3.00) |
(33.00 |
3.00) |
(37.00 |
3.00) |
(3.00 |
7.50) |
| (37.00 |
7.50) |
(3.00 |
18.00) |
(16.67 |
18.00) |
(23.33 |
18.00) |
(37.00 |
18.00) |
| (3.00 |
35.00) |
(16.67 |
35.00) |
(23.33 |
35.00) |
(37.00 |
35.00) |
(3.00 |
44.00) |
| (37.00 |
44.00) |
(3.00 |
47.00) |
(7.00 |
47.00) |
(33.00 |
47.00) |
(37.00 |
47.00) |
DADOS RELATIVOS AOS MATERIAIS
| fck = 0.20 tf/cm2 |
gamaC = 1.40 |
| fck = 5.00 tf/cm2 |
gamaS = 1.15 |
Módulo de elasticidade do aço Es = 2100 tf/cm2
Classe do aço: A
CARREGAMENTO
Força normal aplicada no topo do pilar = Fdn = 140.0 tf
Momento fletor aplicado no topo do pilar, na dir.x = M1dxn = 1200.0 tf.cm
Momento fletor aplicado no topo do pilar, na dir.y = M1dyn = 1500.0 tf.cm
Momento fletor aplicado na base do pilar, na dir.x = M1dx0 = -1300.0 tf.cm
Momento fletor aplicado na base do pilar, na dir.y = M1dy0 = -1600.0 tf.cm
DADOS SOBRE O PILAR
Vão teórico do pilar = 340 cm
Índice de esbeltez lambda = 27
Taxa geométrica de armadura ro = 2.74 %
Taxa mecânica de armadura omega = 0.75
Fator devido à fluência = 1.04
Tipo de imperfeição geométrica: Encurvamento do eixo do pilar
Relação NSg/NSk = 0.90
Número de trechos em que o pilar foi dividido = 6
As seções do pilar são numeradas de baixo para cima, de zero a ndiv (n. de divisões)
RESULTADOS
Força normal resistente máxima (sem momento): 345.3 tf
Reação vertical na base do pilar = Fd0 = 141.74 tf
Reação horizontal na base do pilar, na direção x = 7.35 tf
Reação horizontal na base do pilar, na direção y = 9.12 tf
Reação horizontal no topo do pilar, na direção x = -7.35 tf
Reação horizontal no topo do pilar, na direção y = -9.12 tf
NÃO HÁ RUPTURA O PILAR É ESTÁVEL
Deformada final (cm)
| ydx(6) = 0.00 |
ydy(6) = 0.00 |
|
| ydx(5) = 0.03 |
ydy(5) = 0.04 |
228.9 graus |
| ydx(4) = 0.01 |
ydy(4) = 0.01 |
229.7 graus |
| ydx(3) = -0.04 |
ydy(3) = -0.04 |
48.5 graus |
| ydx(2) = -0.07 |
ydy(2) = -0.08 |
48.4 graus |
| ydx(1) = -0.07 |
ydy(1) = -0.08 |
48.4 graus |
| ydx(0) = 0.00 |
ydy(0) = 0.00 |
|
Flechas sucessivas (cm)
0.11 48.4 graus
0.11 48.4 graus
Solicitações Finais e Esforços Resistentes (tf e cm)
Seção
|
M1dx
|
M2dx
|
Mdx
|
M1dy
|
M2dy
|
Mdy
|
NSd
|
MRdx
|
MRdy |
| 6 |
1246 |
0 |
1246 |
1557 |
0 |
1557 |
140 |
1245 |
2114 |
| 5 |
787 |
5 |
792 |
989 |
5 |
994 |
140 |
792 |
2559 |
| 4 |
328 |
1 |
330 |
420 |
2 |
422 |
141 |
330 |
2894 |
| 3 |
-135 |
-5 |
-141 |
-167 |
-6 |
-173 |
141 |
-141 |
-2798 |
| 2 |
-537 |
-10 |
-547 |
-653 |
-12 |
-664 |
141 |
-953 |
-2271 |
| 1 |
-943 |
-10 |
-954 |
-1157 |
-12 |
-1168 |
140 |
-953 |
-2271 |
| 0 |
-1349 |
0 |
-1349 |
-1661 |
- |
-1661 |
142 |
-1349 |
-1886 |
x - x - x